Eesti Looduse fotovõistlus
1/2009



artiklid
Metsa mahuküpsuse leidmine kui kohtuprotsess

Metsa mahuküpsus on vähemalt niisama oluline, paeluv ja keeruline teema nagu kõrguse kasv, millest oli juttu mulluse Eesti Metsa sügisnumbris.

Metsa küpsusvanuste leidmine ja analüüs on uurimis- ja kohtuprotsess

Raievanuse valik küpsusvanuste hulgast on kui kohtuotsus. Selle viivad täide metsaomanik ja raietööline. See karm otsus peab olema objektiivne, õiglane ja parim võimalike hulgast iga puistu kohta. Raiuda võib ainult puistut, mis on oma töö teinud ja edasises hakkab kasvuressursse raiskama. Otsust mõjustavaid asjaolusid on palju ja olukord segasevõitu. Kohtunike töö on raske! Et seda tööd kergendada ja otsustusvigu vähendada, on metsateadlaste hooleks juba mitu sajandit olnud asjakohaste reeglite ja juhiste („koodeksi”) koostamine. Siinkohal sobib Bertrand Russelli (1994, lk. 33) ütlus: „Millised ka poleks tema lootused, peab teadusemees need loodust uurides jätma kõrvale .. Eetilised kaalutlused võivad õigustatult ilmuda alles siis, kui tõde on kindlaks tehtud, .. aga nad ei tohi tõde ette kirjutada.” Kui teadlaste asemel hakkab reegleid koostama avalik arvamus, siis vaevalt õnnestub järgida Russelli soovitust!

Selles kirjutises on metsanduse andmekogude matemaatilise töötluse ja analüüsi kaudu püütud objektiivselt visandada mõningaid üldisi kvalitatiivseid ja kvantitatiivseid seaduspärasusi, mis on seotud metsa mahuküpsusega. Lisatud näited on illustratiivsed, seotud vaid metsa mahuga, tegemata mingeid muid eelistusi.

Metsa mahuküpsus on ühtlasi massi-, energia- ja süsinikuküpsus
Kui me raiuksime kõiki puistuid nende mahuküpsuses, siis oleks puidumahu voo keskmine võimsus metsast tarbimissfääri suurim võimalike alternatiivide hulgas. Ühtlasi oleks siis suurim ka puidu massining selles sisalduva energia- ja süsinikuvoo võimsus. Kliimamuutuste vaigistamiseks on kaks teed: vähendada kasvuhoonegaaside emissiooni ja tuua rohkem süsinikku atmosfäärist tagasi maa peale. Viimast võimalust on hakatud märkama alles hiljuti. Autori ammuseid sellekohaseid avaldusi (nt. Nilson,1996; 1998; 2001) on seni eiratud. Olles sellest teest teadlik, on mahuküpsus ka n.-ö. kliimaküpsus. Tarbimissfääris asendab puit ühtlasi toormaterjali ja energiakandjana paljusid taastumatuid või energiamahukaid ressursse ning aitab nõnda vähendada ka kasvuhoonegaaside heidet.
Mahuküpsuse vanus on tavaliselt väikseim kõigi küpsusvanuste hulgas. Samas on mahuküpsuse leidmine esimene etapp paljude teiste küpsusvanuste leidmisel. Ühtlasi on mahuküpsus üks võimalikke orientiire, leidmaks raievanuse alampiiri. Mahuküpsus on metsa oluline looduslik tunnusjoon, sest tugineb ainult puidu mahule ega olene meie eelistustest ega huvidest. Seekord pole vaatluse all metsa teised küpsusvanused: mahuküpsus on niivõrd oluline, et väärib eraldi käsitlust.

Metsa kasv on elustiku eluspüsimise alus, mis võimaldab metsa hüvesid järjepidevalt kasutada
Metsa kasv kui ülimalt keerukas protsess on alati olnud nii bioloogide, metsateadlaste kui ka metsanduse praktikute jaoks võtmeküsimus. Kuid enamjagu võtmeid on paraku veel leidmata. Vaatleme üldjoontes mõningaid metsa kasvu seaduspärasusi mahuküpsuse hindamise kontekstis. Kasutame andmestikku, mille sajad uurijad on koondanud metsa kasvukäigutabelitesse nn. normaalpuistute või korrapäraselt mõõdukalt hooldatud metsade kohta.
Tabelis (vaata trükiväljaandest)on seaduspärasused esitatud numbritena; tabeli jaoks tuleb puistud rühmitada klassidesse. Lääne-Euroopas on kvantitatiivse rühmitamise aluseks enamasti võetud puistute kõrgus või mahu took kindlas vanuses (nt. 40, 50 või 100 aastat) ja saadud rühmi harilikult nimetatud I, II, III jne. boniteedi või toogiklassi puistuteks. Kirjutises kasutame andmeridade tunnusena kõrgusindeksi H50 väärtust (50-aastase puistu kõrgus meetrites); kahega korrutatuna saab seda hästi tõlgendada keskmise aastase kõrguskasvuna sentimeetrites esimese 50 aasta jooksul. Üleminekuks vanale boniteediklassile võib kasutada ligikaudset seost boniteet = (21,5 – H50)/3.
Puistute rühmitamine kasvuridadesse vanuse kogu muutumisvahemiku ulatuses enne ja pärast baasvanust on esmane oluline komistuskivi kasvukäigutabelite koostamisel. Suur osa edasisest vaadeldavast tulemuste lahknevusest on kindlasti saanud alguse sellest.

Arutlegem tootmismetsa küpsusvanuse üle
(U) on vanus, mille puhul puistu elu jooksul pakutud hüvede summa (V) jagatis puistu vanusega (A) on suurim: U = Amax(V/A). Väärtusena V on traditsioonilises metsakorralduses kasutatud: 1) puistu mahtu – selle alusel saame mahuküpsuse, 2) hinda – nõnda arvutame hinnaküpsuse, 3) kasumit – saame kasumiküpsuse.
Nüüdseks pole see loend ammendav. Kõige hõlmavam oleks kompleksküpsus; sel juhul kasutataks metsa kõigi funktsioonide (hüvede) väärtuste summat. Põhiprobleeme tekitab komponentväärtuste hindamine.
Ilmestame puistu mahu kasvu A. V. Tjurini (1931) I boniteedi kuusikute mahu kasvu andmetega.
Mahu kasvukõver joonisel 1 on klassikaline kasvukõver: alul kuni jooksva muudu kulminatsioonini (mahukõvera käänupunktini, s.o. rohelise verikaaljooneni) on kasv kiirenev ja mahu kõver nõgus, käänupunktis läheb nõgusus üle kumeruseks ja kasvukiirus (jooksev muut, s.o. roheline kõver) hakkab tõkestamatult lähenema nullile ning maht (must joon) tõkestamatut lähenema asümptoodile – piirväärtusele. Viimane avaldub ilmekamalt joonisel 1a.
Tähistame muutujad järgmiselt: V – puistu maht, A – puistu vanus, caiV – puistu mahu jooksev muut (ingl. current annual increment), maiV – puistu mahu keskmine muut puistu kogu vanuse kohta (ingl. mean annual increment).
Selles tähistuses caiV = VA+1 – VA (roheline kõverjoon) ja maiV = V/A (punane kõverjoon). Küpsusvanuse definitsiooni järgi otsime vanust, kus keskmise muudu maiV väärtus on suurim. Selles vanuses roheline ja punane joon lõikuvad, maiV = caiV. See on kõigi ühe käänupunktiga kasvufunktsioonide ABC, mis peaks kogu elu meeles olema kõigil metsandust ja bioloogiat õppinutel. Joonisel on mahuküpsuse vanus 80,5 aastat. Keskmine mahu muut selles vanuses maiV = 8,745 m3ha-1a-1 ja maht V = 704 m3ha-1.
Asjakohane on vaadata mahu muudu sõltuvust mahust enesest.
Joonisel 1a on tähelepanuväärne mahu jooksva muudu praktiliselt lineaarne vähenemine mahu suurenedes alates mahuküpsuse vanusele vastavast mahust nullile mahu piirväärtuse V∞ kohal samamoodi kui Weberi funktsioon. Samuti asjaolu, et „küpsusmaht” on selles andmestikus ligikaudu kaks korda ja mahu piirväärtus kolm korda suurem mahust mahukasvu käänupunktis.

Milline maht?
Kasvukäigutabeleis esitatakse andmeid puistu eri osade mahu kohta:
• säilinud puistu ehk puistu enne raiet – puistu säiliva ja raiutava osa summa, s.o. kõik puud, mida näeme kirjeldamise ajal kasvamas;
• valitsev ehk säiliv puistu ehk puistu pärast raiet – puud, mis säilivad kasvavatena kuni järgmise kirjeldamiseni,
• puistu väljalangev, väljaraiutav ehk eraldatav osa – puud, mis on küll kirjeldamise ajal olemas, kuid surevad või raiutakse enne järgmist vaatlust.
• puidu kogumaht on puistu kõigi alles jäänud puude ja kõigi puistu tekkest alates seal kasvanud puude lõppmahu summa. Selliseid puid praegu puistus enam ei ole ja nende mahtu tuleb hinnata eriti kaudsete ja ligikaudsete meetoditega.
Kogumahu andmed on kasvukäigutabeleis (eriti ajutiste proovitükkide või takseerkirjelduste andmetel koostatutes) üsna kaheldava täpsusega. Eraldatava osa puude arvu saame kahe järjestikuse hindamise ajaks säilinud puude arvu vahena. Eeldades näiteks, et eraldatava osa keskmise puu maht on 1/3 säilivate puude keskmisest, saame ligikaudse hinnangu ka eraldatava mahu kohta. Sedalaadi eeldus pole eriti usaldusväärne kõigi eri tabelite kohta. Siinse kirjutise lähtealuseks olevates tabelites olid autorid andnud andmed kogumahu kohta vaid ligikaudu pooltes tabelites. Seepärast võtame tarvitusele üksnes säiliva või säilinud puistu andmed. Kahe viimase järgi pole mahuküpsuse vanuses olulisi erinevusi.
Teine oluline küsimus on, kas arvestada puu mahu hulka ka koor või mitte (see pakub huvi palgi ja paberipuu ostjale), terve tüvi või ilma ladvata puuosa alates 7 cm läbimõõdust, koos okstega või ilma. Selle kirjutise jaoks saame kasutada peamiselt tüvede mahtu koos koorega, mõnedest Saksamaa tabeleist tuli kasutada tüve mahtu ilma ladvata (derbholz).
Järgnevalt vaatleme Eesti tabelite näiteil lähemalt olulisemaid mahuküpsuse iseloomulikke jooni. Teeme seda esmalt samuti I boniteedi kuusikus N. Gräzini (1973) kasvukäigutabelite järgi.
Joonisel 2 on mahuküpsuse vanus 64,4 aastat (punane vertikaaljoon). Selles vanuses maiV = 7,414 m3ha-1a-1 ja V = 477,5 m3ha-1. Esitades mõõtühikud korrektselt, saame: maiV = 0,0007414 m*a-1 ja V = 0,04775 m. Seega oleks ühtlase kihina kasvupinnale laotatud puidukihi paksus (koos koorega) ligikaudu põrandalaua paksune (4,775 cm) ja see kiht on senise 64 aasta jooksul paksenenud keskmiselt 0,74 mm võrra aastas. Puidu mahul pinnaühiku kohta on pikkuse ja selle muudul joonkiiruse dimensioon.

Ettevaatust, lõksud amatööridele!
Mis juhtub mahu toogiga, kui puistut ei raiuta mahuküpsuse vanuses? Võtame vaatluse alla võimalikud komistuskivid ehk lõksud.
Esimene lõks. Vaadates mahu kasvu musta joont, näeme, et pärast vanust 64,4 aastat jätkub kuusiku mahu kasv (must joon tõuseb) pealtnäha võrdlemisi kenasti. Järelikult ei tasu puistut veel raiuda, et saada suurim toodang. Seda viga aitab vältida joonisel max(maiV) sirge ja tegeliku maiV kõverjoone vaheline kollaseks toonitud ala. Kollase ala vertikaalmõõde näitab seda puidukogust, mis jääb saamata keskmiselt hektari kohta aastas.
Teine lõks. Kollase ala pilt näib esmapilgul veenvana: mahuküpsuse vanust ennetav raie tundub märksa ohtlikum kui raiega samavõrra hilineda. Selline otsustus on üsna levinud eksitus! Tegelik kaotatud puidu kogus vanuses A on võrdne vahega A·max(maiV) – VA ja seda ilmestab joonisel siniseks toonitud piirkonna kõrgus. Nii mahu, hinna kui ka kasumi kasvukõverate analüüsist järeldub, et toogi kaotuse mõttes on küpsusvanust ennetav ja hilinenud raie tegelikult samaväärsed ja ühtmoodi taunitavad.
Kolmas lõks
. Keskmise muudu kõverat vaadates tehakse sageli järjekordne eksijäreldus, arvates, et isegi väikesed hälbed küpsusvanusest tingivad märkimisväärseid kaotusi. Seda eksijäreldust peaks aitama vältida joonisel siniseks toonitud ala laius: umbes 15 aastat (ligi 20%) enne ja pärast mahuküpsuse vanust. See mahu kaotust näitav ala on seal veel sedavõrd kitsas, et joonisel on teda raske eristada. Kuni kümneprotsendiline hälve küpsusvanusest põhjustab üsna väikese kogumahu kaotuse. Rusikareeglina sobib suhtelise kaotuse hinnanguks nii säiliva kui ka kogumahu korral reegel k = ε2/2, kus k on suhteline kaotus ja ε raieaja suhteline hälve küpsusvanusest (mõlemad kümnendmurruna). Kui ε = 0,05 (5%), siis k = 0,00125 (0,125%), kui ε = 0,1 (10%), siis k = 0, 005 (0,5%), aga 20% hälbe korral on kaotus juba 2%.
Neljas lõks. Sageli arvatakse, et viivitades puistu raiega, osutame mingi teene oma järeltulijaile. Tegelikult on viivituse ainus „teene” teise või kolmanda põlvkonna järglastele see, et nad peavad oma tooki viivitusega raiutud metsatükilt viivituse võrra kauem ootama ja nõnda pärandame juba esimese põlvkonna järglastele vähem väärtusi: need jäävad loomata vähemtoogi tõttu.

Veel kaks värvikat näidet
Illustreerime ülaltoodut veel ühe äärmusjuhu joonisega ja selle kommentaaridega.
Kasutame seekord kogutoogi andmeid ja otse tabelist. Puistute kasv naadi kasvukohatüübis on pisut eriline: alguses väga kiire ja seejärel ka vaibub jõudsalt. Kogumahu küpsusvanus naadikaasikuis on ligikaudu 35 aastat, kogumaht selles vanuses on 360 m3ha-1. Puidu maht, mida me peaksime naadikaasikust keskmiselt hektari kohta aastas saama, on seega 360/35 = 10,29 m3. Kui raiume naadikaasiku vanuses 70 aastat, siis peaksime saama 70·360/35 = 720 m3. Tabeli järgi saame aga 589 m3. Seega mahu kaotus on 720 – 589 = 131 m3. Süsiniku kogus ühes kuupmeetris bensiinis on ligikaudu võrdne kogusega kahes kuupmeetris kasepuidus. Seega jääks sellise raiumise korral atmosfäärist alla toomata ja kasepuitu salvestamata ligikaudu 65,5 m3 bensiinis sisalduv süsinikukogus. Ilmekam on valada see kogus 200-liitristesse vaatidesse. Peaksime täitma 327 vaati! Kui autol on 50-liitrine paak, siis on see 1310 paagitäit. Ökonoomse autoga saaks selle bensiinikogusega sõita ligikaudu miljon kilomeetrit. Ja seda kõike vaid ühelt hektarilt.
Vaatame ka Eestist kaugemale, kasutades meie ümbruskonna kohta koostatud kasvukäigutabeleid.
Joonis 4 on shokeeriv. Kuigi selgelt ilmneb tendents, et mahuküpsuse vähenedes kõrgusindeks suureneb, on regressioonivõrrandite üldine jääkhälve üle kaheksa aasta ja isegi sama kõrgusindeksi korral on mõnikord äärmusväärtuste erinevus ligikaudu kahekordne. Seetõttu ei pruugi imestada, et sama boniteediga kuusikute mahuküpsuse erinevus joonistel 1 ja 2 on 16 aastat. Mahuküpsuse väärtus N. Gräzini järgi paikneb tingmediaani joone lähinaabruses, A. V. Tjurini järgi aga punktiparve ülemises osas.

Miks on küpsusvanuse hinnangud nii erinevad?
Põhjusi on palju ja nende analüüs ei mahu siinsesse kirjutisse. Loetleme lühidalt vaid mõningad ajendid: puistute erinev majandamisrezhiim, kliima erinevused, erisugune andmete kogumise, rühmitamise ja töötlemise metoodika jt., ning lõpuks metsade mitmekesisus ja lihtsalt juhuslikud vead.
Kõige „kenam” paistab kuusikute mahuküpsuse pilt. Sellel näeme kaht punktijada: alumine, mida läbib 10% tingprotsentiili joon, käib enamasti nn. moodkuusikute ehk kõige sagedamini leiduvate kuusikute kohta, ülemine märgib üldjuhul nn. normaal- ehk ideaalkuusikuid. Lähendfunktsioonidega leitud hinnangute tingmediaanid langevad männikuis ja kuusikuis üsna hästi kokku vahetult tabeleist leitutega. Kaasikuis ja haavikuis on halvim kokkulangevus Hossfeldi funktsiooni lähendite ja tabelite eneste tingmediaanidel. Teised kaks funktsiooni on märgatavalt paremad. Näib, et kaasikute ja haavikute küpsusvanuse hindamiseks Hossfeldi funktsioon ei sobi.
Juba seegi näide ilmestab tabelite koostamise metoodika mõju küpsusvanuse hinnangutele. Vaatleme kahe kasvufunktsiooni mõju küpsusvanuse hinnangutele detailsemalt, puhastatuna muudest häiritustest Eesti puistute vanuseridade kahe mudeli (Kiviste, 1995; 1997) alusel. Algandmed olid täpselt ühed ja samad. Mudelid koostati kõiki häid tavasid ja reegleid järgides. Iseloomustame lahknevust joonisega.
Kahe mudeli peamine erinevus oli see, et 1995. aastal kasutati andmeridade silumiseks Mitsherlichi ja 1997. aastal Hossfeldi funktsiooni. Mõlemad kuuluvad parimate tippu ja neid rakendatakse sageli. Vastavate andmeridade mahu kasvu mudelkõverates pole selgelt tajutavaid erinevusi. Mõlemad mahu lähendid on head, kuid nende tühised erinevused nihutavad märgatavalt mahu ja vanuse jagatise (mahu keskmise muudu) suurimale väärtusele vastava vanuse väärtust. Põhjus on eri kasvufunktsioonides, pisut erinevas tegurite arvestamises ja ka selles, et suhteliselt lameda kõvera korral maksimumi ümbruses on maksimumi koha hinnang paar korda tundlikum kui maksimumi enese hinnang mis tahes häiringute kohta.

Eesti tabelid ümbruskonna taustal
Võrdleme Eesti kasvukäigutabeleist saadud tulemusi detailsemalt teistega kahe puuliigi alusel.
Kuusikute täiuse vähenemine vanusega võib osaliselt olla pseudofakt. Puistute vananedes lisandub kuusikuid lehtpuude väljaraiega intensiivselt hooldatud segapuistutest: kui kuuse osakaal suureneb, arvestatakse nad kuusikute hulka juba suhteliselt hõredatena. Kasutatud moodpuistute andmed on vanuseread, mitte kasvuread.
Joonisel 8 on punktiparved paremale kaldu. Eesti moodpuistutes on puistute mahu sõltuvus kõrgusest tugevam kui kasvukäigutabeleis keskmiselt. Kõrgus tuleb siinses võrdluses sisse vanuse ja kõrgusindeksi vahendusel. Kõrgusindeksi nõrk mõju kasvukäigutabeleis keskmiselt tuleneb asjaolust, et enamik tabeli koostajatest on langenud F. Eichhorni (1904) seatud ülelihtsustamise lõksu, uskudes, et puistute maht tõepoolest oleneb ainult kõrgusest. Nii mõneski tabelis on mahu lisasõltuvus kõrgusindeksist siiski sarnane meie moodpuistute omaga.
Milliseid küpsusvanuseid tuleks arvestada Eesti metsanduses? Kas võttes aluseks hoolika otsimise tulemusel, ent sageli subjektiivselt valitud nn. normaalpuistud, millele on omane suhteliselt haruldane maksimaalne tihedus, või siis lähtudes nn. moodpuistutest, mis on Eestile ja naaberaladele tunnuslikud? Määrava tähtsusega on otsuste langetamine nende puistute puhul, mille iga läheneb küpsusvanusele. Nende puistute minevikku me enam muuta ei saa ja peame neid võtma paratamatusena, nii nagu nad on. Järelikult tuleks sel juhul arvestada moodpuistute küpsusvanust. Leidub ka normaalpuistute taolisi puistuid. Neile tuleks rakenda normaalpuistute mudeleid. Aga vahepealsed? Järeldus on ühene: küpsusvanuse määramiseks ei piisa enamuspuuliigist ja kõrgus indeksist. Tuleb arvestada ka puistu täiust ning ühtlasi liigilist koosseisu, seisundit, tekkeviisi, kasvukohta jpm., seejuures pidevate matemaatiliste mudelite põhjal, mitte valdavalt klassifitseerimisele tuginevate otsustamistabelite alusel.

Lähtugem metsa mahust ja selle juurdekasvust
Siinse kirjutise koostamise käigus tehti hulganisti arvutusi ja peaaegu sadakond joonist, mis aitasid leida mõningaid vastuseid, kuid tekitasid hulganisti uusi küsitavusi. Neist enamik jäi vaatlemata: hinnaküpsus, kasumiküpsus, kõiki funktsioone hõlmav kompleksküpsus, küpsusvanuse hinnangute tuletamine meil ametlikult kehtivaist normatiividest, kogumahu küpsusvanus jpt. Käsitlemata jäid ka põnevad probleemid, mis kasvuolude, sh. kliima muutuste tõttu muudavad kasvu modelleerimise ja küpsusvanuse hindamise veelgi keerukamaks.
Reeglid, mis seavad metsa küpsusvanuse ja raievanuse sõltuvusse puistu tunnustest, on otsustaja tööriistad, olgu nad siis vormistatud otsustamistabelitena või matemaatiliste mudelitena. Küpsusvanuse sõltuvus puistu tunnustest on üpris keerukas ja selle mudelid „haprad”. Kuid need mudelid on kaalukad, sest selles valdkonnas toob õige otsus (raievanus) ise ilma lisakulutusteta suurt tulu, ja vastupidi: väga vale otsus toob suurt kahju. Selle seisukoha on ka enamik metsanduse kiibitsejaid omaks võtnud ja nad tormavad reipalt reegleid kehtestama ning aasta võrra normist hälbijaid karistama. Ehk jahutab kirjutis pisut nende naiivset entusiasmi.
Keerukate seadmete disainijate ja remontijate arvates polevat ükski riist nii hea, et seda ei saaks halvasti kasutada või ära rikkuda: selleks jätkub leidlikkust küllaga. Metsa kasvukäigumudelite ja küpsusvanuse hindamise reeglite kasutajad ja tegijadki ei saa olla erand: nad on samuti oma töövahendite kasutajad (k.a. kirjutise autor). „Teadlased ei ole üliinimesed ja on niisama altid eksima kui kõik ülejäänudki.” (Russell, 1994a, lk. 143.) Seda tõestab ka kasvukäigutabeleist leitud mahuküpsuse hinnangute ebaloogiliselt suur hajuvus või mitmete Eesti professorite avaldused metsanduse teemal. Kuid isegi uurijate äpardusteta kuuluvad küpsusvanused metsanduse karakteristikute hulgas juba loomult kõige ebatäpsemate hulka.
Kirjutises on sihilikult püütud vältida resoluutseid soovitusi. Esmatähtis on kiretu matemaatika: metsa mahu ja selle juurdekasvu arvutused (objektiivse tõe otsimine). Optimistina loodan, et leidub ärksaid lugejaid, keda kirjutis innustab edasi mõtlema ja ehk mõningaid arvamusi revideerima. Aga oleksin naiivne optimist, kui usuksin, et ülaltoodu veenab seni küpsusvanuse küsimustes risti vastupidisel seisukohal olnute enamust. Eelarvamused ja uskumused on aju struktuurides haagitud emotsioonide külge – nad on tunduvalt kõvemini kinnistunud kui loogilise analüüsi tulemused! See katse ei pruugi neid lahti kangutada.

Autor tänab professor Andres Kivistet, kelle uurimuste algandmeid ja vahetulemusi on artiklis kasutatud.

Kirjandus:
• Eichhorn, F., 1904. Beziehungen zwischen Bestandshöhe und Bestandsmasse. – Allgemeine Forst- und Jagdzeitung 80: 45–49.
• Grjäzin, N. 1963. Kasvukäigu tabelid Eesti männi- ja kuusepuistute kohta. – EPA teaduslike tööde kogumik, 33. Tartu: 147–151.
• Gräzin N. 1973. Kasvukäigu ja standardtabelid Eesti NSV männi- ja kuusepuistutele. – EPA teaduslike tööde kogumik, 89. Tartu: 159–184.
• Henno, O. 1959. Paremaboniteediliste kaasikute kasvukäik Eesti NSV-s. – EPA teaduslike tööde kogumik, 11. Tartu: 50–58.
• Henno, O. 1980. Arukaasikute kasvukäik põhilistes kasvukohatüüpides. – EPA teaduslike tööde kogumik, 128. Tartu: 80–89.
• Kiviste, A. 1995. Eesti riigimetsa puistute kõrguse, diameetri ja tagavara sõltuvus puistu vanusest ja kasvukohatingimustest 1984.–1993. a. metsakorralduse takseerkirjelduste andmeil. – EPMÜ teadustööde kogumik, 181. Tartu: 132–148.
• Kiviste, A. 1997. Eesti riigimetsa puistute kõrguse, diameetri ja tagavara vanuseridade diferentsmudel 1984.–1993. a. metsakorralduse takseerkirjelduste andmeil. – EPMÜ teadustööde kogumik, 189. Tartu: 63–75.
• Nilson, A. 1996. Eesti metsandus – müüt ja tegelikkus. – Eesti tulevikusuundumused. Eesti Teadlaste Liit, Tallinn: 41–48.
• Nilson, A. 1998. The paradigm of forestry in changing climate and adaptation to the changes. – Climate Change Studies in Estonia. Ministry of the Environment Republic of Estonia. Stockholm Environment Institute – Tallinn. Tallinn: 181–190.
• Nilson, A. 2001. Muutuv metsandus muutuva kliima foonil. – Teadus ühiskonnale. Kliima muutus ja selle mõju prognoos. Eesti Teaduste Akadeemia seminari materjalid. Tallinn: 43–55.
• Nilson, A. 2002. A family of asymptotic functions for forest models. – Metsanduslikud Uurimused / Forestry Studies. XXXVII. Tartu: 113–128.
• Nilson, A. 2008. Raie kavandamise kunstist. – Eesti Mets 3: 23–27.
• Russell, B. 1994. Müstika ja loogika. Valik esseid. Hortus Litterarum. Tallinn: 28–57.
• Russell, B. 1994a. Kas teadlaste tegevus on teaduslik. Valik esseid. Hortus Litterarum. Tallinn: 141–143.
• Тюрин А. В. 1931. Нормальная производительность насаждений сосны, березы, осины и ели. Сельхозгиз. М.-Л.



Artur Nilson, EMÜ metsandus- ja maaehitusinstituudi emeriitprofessor

Loe kommentaare (2)
Teie nimi:
Teie e-mail:
Kommentaar:


15/11/2012
23/04/2012
23/04/2012
02/04/2012
19/04/2010
19/04/2010
18/12/2009



Mis see on?
E-posti aadress:
Liitun:Lahkun: 
Serverit teenindab EENet