Nr. 1/2005


Enigma
Allar Padari ja Rauno Pärnitsa avastajaroll

2004. aasta viimases numbris avaldatud maagiliste doominoruutude ülesande koostas kuulus keerdülesannete koostaja Henry Ernest Dudeney, kes avaldas selle 1926. aastal oma raamatus “Nüüdisaegsed keerdülesanded”. Dudeney leidis ülesandele ainult ühe lahenduse, teise andis Vene keerdülesannete meister Jakov Perelman. Üllataval kombel ei ole keerdülesannete kogudes ja vastavatel veebilehtedel rohkem lahendusi välja pakutud.

Pärast seda, kui ma ise leidsin kolmanda lahenduse, ning sain aru, et antud ülesandel võib olla veelgi rohkem lahendeid, otsustasin jätta selle Horisondi 2004. aasta konkursi viimaseks. Paraku ilmnes, et doominokivide komplekti sobivaid jaotusi seitsmeks neljast kivist koosnevaks maagiliseks ruuduks on väga palju.

Need lahendajad, kes pakkusid välja ühe lahendi, said ühe punkti. Manivald Pitk sai kätte kolm lahendit ja teenis kolm punkti. Rauno Pärnits jõudis järeldusele, et lahendeid on väga palju ja kirjutas välja 15 lahendit. Allar Padari pani kirja 9 lahendit ning püüdis hinnata võimalikku lahendite arvu. Oma analüüsiga jõudis ta tõele üsna lähedale – ülesandel on tõesti üle 264 tuhande, kuid alla kolme miljoni lahendi.

Ülesande täpse lahendite arvu väljaselgitamiseks pöördusin Eesti informaatikaolümpiaadi koondise juhendaja Ahto Truu poole. Tema kirjutas Pascal-programmi, mis töötas seitse tundi ja leidis üles kõik antud ülesande lahendid. Neid on 647 910. Tekstifail, milles on kirjas kõik lahendid, on 45 megabaiti. Ahto Truu Pascal-programmi võib leida Horisondi veebileheküljelt.

Nii Rauno Pärnitsile kui ka Allar Padarile anti doominonkivide ülesande eest 8 punkti. Nemad saavad viimase vooru võitjaina autasuks vastavalt oma soovile kas Horisondi aastatellimuse või kogumiku “Lehed ja tähed 2004”. Et punkte on neil võrdselt ka kokkuvõttes, siis otsustas toimetus kuulutada välja kaks üldvõitjat ja anda neile võimaluse valida 2005. aastal oma soovi järgi üks Horisondi reis kahele.



Tõnu Tõnso