Nr. 6/2005


Filosoofiline vaatenurk
Tõene või väär?

Mida üldse tähendavad sõnad tõene ja väär ehk ekslik? Filosoofid on leidnud vähemalt kolm erinevat tähendust, milles tõest ning vastavalt ka väärusest-ekslikkusest räägitakse.

Tõeteooriaid käsitleme järgmises Horisondi numbris. Käesolevas artiklis piirdume n-ö intuitiivse tõekäsitusega ning vaatleme nelja tüüpi lauseid, mille tõeväärtuse (1) hindamine näib olevat problemaatiline.

Tõeteooriaid käsitleme järgmises Horisondi numbris. Käesolevas artiklis piirdume n-ö intuitiivse tõekäsitusega ning vaatleme nelja tüüpi lauseid, mille tõeväärtuse (1) hindamine näib olevat problemaatiline.

Homme sajab vihma?

Võtame näiteks sellise lause nagu Homme sajab vihma. Näib, et täna ei saa veel midagi täpset öelda selle väite tõeväärtuse kohta.

Isegi kui eeldaksime, et sündmused on determineeritud ning universumi hetkeseisundi täieliku tundmise korral oleks teoreetiliselt võimalik kõiki sündmusi ette näha ning näiteks toodud lause tõeväärtuse saaks – vähemalt teoreetiliselt – juba täna kindlaks teha, jääks see vähemalt ilmaennustamise puhul vaid teoreetiliseks võimaluseks.

Kui pakuksime välja, et selle tõeväärtus (tänase seisuga) on ½, siis tekiks vajadus rohkemate tõeväärtuste järele – näiteks sellise lause jaoks nagu Homme sajab rahet. Kuna rahet sajab harvem, võiks arvata, et viimase lause tõeväärtus (tänase seisuga) on väiksem kui esimese lause oma. Taoline tõeväärtuste aritmeetika võib osutuda väga keerukaks ning see väljendab ehk vaid subjektiivseid arusaamu maailmast. Näiteks pakuksid ehk paljud lause Homme sajab pussnuge tõeväärtuseks 0 ehk väär. Kuid mille alusel? Kas see pole lihtsalt subjektiivselt usutav või see pole objektiivselt võimalik? Kui see pole võimalik, siis millises tähenduses pole see võimalik? (2)

Konstruktiivsem oleks ehk öelda, et lause Homme sajab vihma tõeväärtuse saab kindlaks teha homme. Tähtis on, et üleüldse oleks mingi meetod tõeväärtuse kindlakstegemiseks. Antud juhul on: kui on täpselt paigas, mida tähendab homme (kas kell 00.00 kuni 24.00?), mida tähendab sajab vihma ning mis piirkonnast on juttu, siis tuleb oodata homseni ning saabki täpselt vastata, kas see on tõsi või mitte.

Käis poes ja ostis endale tiigrikutsika?

Mida arvata lause Ma käisin eile poes ja ostsin endale tiigrikutsika tõeväärtusest, kui on tõsi, et eile poes käisin, kuid ei ostnud tiigrikutsikat? Esimese hooga võiks pakkuda, et kuna pool lausest on tõsi, siis on tegemist pooltõega. Võimalik, et taoline ettepanek esitatakse poollõõpivas toonis, sest see meenutab ebamäärasuse mõttes anekdooti, kus Armeenia raadiolt küsiti, kas on tõsi, et akadeemik Ambartsumjan võitis loteriil 5000 rubla. Vastus oli, et on tõsi küll, kuid täpsemalt öeldes polnud see

- mitte akadeemik Ambartsumjan, vaid kingsepp Akopjan,

- mitte loteriil, vaid kaardimängus

ning

- mitte ei võitnud, vaid kaotas.

Muus osas vastavat teade tõele.

Täpsem viis liitlause tõeväärtuse kindlakstegemiseks on loogikas välja töötatud ning selle kohaselt sõltub liitlause tõeväärtus

- komponentlausete tõeväärtustest

ning

- loogilistest terminitest, millega komponentlausetest liitlause on moodustatud.

Eespool mainitud pooltõe-ettepaneku kohaselt poleks vahet, kas lause on selline, nagu näiteks sai toodud, või on hoopis

- Kui ma käisin eile poes, siis ma ostsin endale tiigrikutsika

või

- Ma käisin eile poes ja/või ostsin endale tiigrikutsika.

Loogikas väljatöötatud täpsema käsitluse kohaselt on loogilise terminiga …ja… moodustatud liitlause tõene ainult siis, kui mõlemad komponendid on tõesed. Näiteks toodud lause osutub niisiis vääraks. Loogilise terminiga …ja/või… moodustatud liitlause on tõene ainult siis, kui vähemalt üks komponentidest on tõene. Samamoodi saab täpsustada ka teiste loogiliste terminite tähendust. Tavaliselt tehakse seda tõeväärtustabelite abil.

Nii et pooltõest rääkimise asemel tuleks analüüsida lause loogilist struktuuri ja komponente ning selle alusel hinnata tõeväärtust.

Jättis joomise maha?

Mõne inimese puhul on lause Ta jättis joomise maha tõene, mõne puhul jälle väär. Aga mida arvata inimesest, kes pole joodik olnudki? Kas tema puhul on tõsi, et ta jättis joomise maha, või on tõsi, et ta ei jätnud joomist maha? Viimasel juhul jääks mulje, et ta on endiselt joodik. Nõustuda ei saaks kummagi variandiga. Kas jälle on tegemist pooltõega?

Taas aitab meid loogiline analüüs. Antud lause väljendab näiliselt vaid üht mõtet, kuid tegelikult on siin kaks väidet: Ta oli joodik ja Ta jättis joomise maha.

Inimese puhul, kes pole joodik olnudki, osutub esimene väide ekslikuks ning kogu lause seega vääraks.

Televiisori ja raadio korrutis jagub 3-ga?

Lõpuks olgu veel selline lause nagu Televiisori ja raadio korrutis jagub 3-ga. Kas see on tõsi või mitte? Aga kas tal üldse peaks olema tõeväärtus?

Võiksime eristada kahesuguseid lauseid:

- need, millel on tunnetuslik mõte ning seega tõeväärtus

ning

- need, millel pole tunnetuslikku mõtet ning pole ka tõeväärtust.

Näiteks toodud lausel puudub tunnetuslik mõte, sest lauses on n-ö kategooriaviga: korrutisest ning jaguvusest saab rääkida vaid arvude puhul, aga televiisor ja raadio ei kuulu arvude kategooriasse. Sellise tunnetusliku mõttetuse puhul ei saa rääkida ka tõeväärtusest.

(1) Tõeväärtusi on klassikalises loogikas ning vastavalt ka tavapärase arusaama kohaselt kaks: tõene ja väär. Mitteklassikalistes loogikates on tõeväärtusi rohkem ning need ei tarvitse olla sõnaliselt väljendatud. Kolm tõeväärtust võivad näiteks olla 1, ½ ja 0.

(2) Võimalikkuse tähendustest oli juttu Horisondi 2005. aasta 4. numbris.


INDREK MEOS (1969) on filosoofiamagister, õpetab loogikat, filosoofiat ja retoorikat Tallinna Tehnikaülikoolis, Kunstiülikoolis, IT Kolledžis.



Indrek Meos