Enigma II vooru tulemused 2018

Enigma teise vooru võitis Age Alas

Teise vooru esimene ülesanne oli väga lihtne, selle eest sai kaks punkti. Teine ja kolmas olid veidi raskemad, aga ka need osutusid kõigile lahenduse ärasaatjatele jõukohaseks. Mõlema ülesande puhul võis kohata etteantud kujundite mitmeid erinevaid tükeldusi võrdse pindalaga kolmnurkadeks. Mõlemad ülesanded andsid 3 punkti. Kõik ülesanded lahendasid õigesti ja 8 punkti teenisid Age Alas, Arne Hannus, Vladimir Jaanimägi, Kalle Kulbok, Marko Orav, Meelis Reimets, Aili Sisask, Anti Sõlg, Kuldar Traks, Hannes Valk ja Martiina Viil. Auhinna võitis neist Age Alas.
Vooru võitja saab kingituseks raamatu sarjast „Looduse raamatukogu“. Sarjas ilmunud raamatutega saab tutvuda veebilehel www.loodusajakiri.ee ja eelistustest saab teada anda toimetuse telefonil 610 4105 või meiliaadressil loodusajakiri@loodusajakiri.ee.
 

Nimi I II III IV V VI Kokku
Alas, Age 5 8 13
Hannus, Arne 5 8 13
Jaanimägi, Vladimir 5 8 13
Kulbok, Kalle 5 8 13
Orav, Marko 5 8 13
Reimets, Meelis 5 8 13
Sõlg, Anti 5 8 13
Traks, Kuldar 5 8 13
Viil, Martiina 5 8 13
Sisask, Aili 8 8
Valk, Hannes 8 8
Padari, Allar 3 3
Lausmaa, Toomas 0 0

 

2. vooru ülesannete vastused

Ül 1. Suurem ruut koosneb 8 võrdhaarsest täisnurksest kolmnurgast, väiksem 4 võrdhaarsest täisnurksest kolmnurgast. Ruutude pindalade suhe on 2:1.

Ül 2. Suurem kuusnurk koosneb 24 võrdhaarsest kolmnurgast, mille nurgad on 30°, 30° ja 120°, väiksem kuusnurk aga 18 niisugusest kolmnurgast. Seega on kuusnurkade pindalade suhe 4:3.

Ül 3. Ringi ümber olev ruut koosneb 16 võrdkülgsest kolmnurgast ja 32 võrdhaarsest kolmnurgast (nurkadega 15°, 15° ja 150°), korrapärane kaksteistnurk koosneb 12 võrdkülgsest kolmnurgast ja 24 võrdhaarsest kolmnurgast (nurkadega 15°, 15° ja 150°). Seega moodustab kaksteistnurga pindala ruudu pindalast kolm neljandikku. Kuna ruudu pindala on 4 ühikut, siis ühikruudu sisse kujundatud korrapärase kaksteistnurga pindala on võrdne 3 pindalaühikuga. Niiviisi lahendas selle ülesande ungari matemaatik József Kürschák (1864–1933).