Eesti Looduse fotovõistlus
3/2008



artiklid
Raie kavandamise kunstist

Metsaraie kavandamine on nii teadus kui ka kunst. Teadus annab meetodid, kunsti elemendid sisalduvad meetodite ja kriteeriumide
valikus. Kirjutises puudutatakse esmalt põgusalt kriteeriume ja vaadeldakse siis metsa kasvu modelleerimise keerukusest
tulenevaid ohtusid klassikaliste küpsusvanuste hindamisel.

UUED TUULED METSARAIE KAVANDAMISEL
Metsaraie kavandamise klassikalised meetodid on seotud puidu kui tarbimisväärtuse voogude maksimeerimise ja stabiliseerimisega. Tänapäeval teevad muret liikide väljasuremine ja kliima soojenemine, eluslooduse mitmekesisuse kahanemine jmt.

Metsa loomariigi kõige lärmakamad
ja esiletükkivamad esindajad on linnud.
Seda kipuvad olema ka paljud linnuuurijad
ja huvilised – kutselised ja amatöörornitoloogid.
Ornitoloogide laulu
refrääniks on kujunenud: „x linnuliigi
arvukuse vähenemises on süüdi metsaraie.“
Varieerub vaid muutuja x väärtus,
mis võib olla kanakull, metsis, teder või
mõni muu metsas elutsev lind. Loogiline
järeldus sellest refräänist on vajadus
seada metsaraie maht sõltuvusse ornitoloogide
arusaamadest mingi linnuliigi
arvukuse kujunemise mehhanismidest.
Eesti taludes ja hiljem kolhoosiperedes
oli veel pool sajandit tagasi ligi sada
tuhat kanakarja vabapidamisel kogu lumeta
perioodi jooksul ja kanakullid võtsid
sealt tublisti matti. See osa kanakullide
toidubaasist on peaaegu kadunud.
Nugiste ja rebaste arvukus on tunduvalt
suurem kui aastat 60 tagasi, metssiga tollal
Eestis peaaegu ei elanud ja kährikut
polnud üldse. Kõik need loomad maiustavad
meelsasti maapinnal pesitsevate
lindude munade ja poegadega. Ka huntidel,
karudel ja ilvestel võib olla oma roll.
Imestusväärne pole mitte see, et kanaliste
arvukus on vähenenud, vaid pigem
see, et neid ikka veel leidub! Millest
peaksid nüüd toituma kanakullid?
Hästi söönud linnud ja loomad sigivad
ja pesitsevad meie kaks korda suurenenud
metsapinnal edukalt – kui suurenenud
kiskjate populatsioon neid endid ära
ei söö! Julgen arvata, et inimene on nii
mõnegi Eesti metsalinnu arvukuse vähenemisel
etendanud metsa raiudes küll
üpris tagasihoidlikku rolli teiste loomade
hulgas. Aga jätame linnuarmastajad oma laulu
lummusse ja nautima selle tulemust, s.o.
ligikaudu kümnendikku Eesti metsadest,
kus traditsioonilist raiete kavandamise
muret ei ole, ja nn. simulaakrumit – mudelit,
mis ei pruugi algsele objektiivsele
reaalsusele vastata, kuid mis ühiskondliku
teadvusse poogituna ise tekitab uue
reaalsuse (vt. nt. Viik, 2008).
MIDA VAJATAKSE RAIE TRADITSIOONILISEKS KAVANDAMISEKS
TOOTMISMETSAS?
Püüame populaarses vormis vaadelda
metsaraie kavandamist orienteerituna
puidu kui toote voogudele. Kavandamaks
raiet tootmismetsas, on vaja vallata andmeid
ja metoodikat eri valdkondade
kohta:
1. ennustada metsaelemendi peamiste
takseertunnuste (puude suuruse ja
arvu) kasvu keskmiselt ja erijuhtudel,
2. ennustada puistute liigilise koosseisu
muutusi (suktsessiooni),
3. prognoosida metsakahjustusi ja puidurikkeid,
4. jagada puit takseertunnuste järgi sortimentidesse,
5. tuletada sortimentidest hind,
6. hinnata metsakasvatuse varumist,
uuendamist ja transpordikulusid eri
paigus,
7. optimeerida raiekohad ruumilis-ajaliselt,
8. ligikaudu miljoni takseereraldise takseerkirjeldusi
või asjatundlikult üldistatud
SMI andmeid.
ARUTLEME TOOTMISMETSA KÜPSUSVANUSE ÜLE
Metsaraie kavandamisel on üks olulisemaid
juhtmõisteid metsa küpsus: aeg
või puistu vanus, mil puistu raiumisel
saadakse keskmiselt aasta kohta suurim
toodang. Toodangut võime mõõta
tüvepuidu mahuna, hinnana, kasumina
jne. Vastavalt saame mahuküpsuse, hinnaküpsuse
ja kasumiküpsuse. Üldjuhul
tuleks puistud raiuda valitud küpsusvanuses
ja raiemaht on ligikaudu pöördvõrdeline
raievanusega. Mahuküpsuse hindamiseks on hädavajalik punkt 1,
hinnaküpsuse korral lisanduvad punktid
2–5 ning kasumiküpsuse tarvis veel ka
punkt 6.
Mis tahes küpsusvanuse hindamine
algab metsa kasvu modelleerimisest.
Vaatleme seda detailsemalt. Olen viimase
kümmekonna aasta jooksul kogunud
ning andmebaasi sisestanud tuhatkond
Euraasia parasvöötme peamiste
puuliikide kasvurida nn. kasvukäigu
tabeleist. Kasvuridade kuju mitmekesisus
tuleneb ilmselt suuresti tabelite autorite
arusaamast ja metoodikast. Kui
see oletus on õige, siis tõestab tabelite
mitmekesisus metsa kasvu modelleerimise
keerukust.
METSA KÕRGUSE KASVU
MODELLEERIMISE PROBLEEME
Kõik kasvukäigutabelite professionaalsed
autorid arvasid, et „teavad ja oskavad“.
Tegelikult paljud neist ei teadnud, kui
keeruline on metsa kasvu modelleerimine,
ega osanud kasutada tipptasemel
vahendeid tulemuste saamiseks.
Käepärane ja kohane näide on puistute
kõrguskasvu kõverad. Ennekõike
kõrgusega seotakse ju küpsusvanuse hindamise
peatunnust – puistu tagavara.
Vaatleme esmalt kõrguste suhet tõenäolise
küpsusvanuse intervalli – 50–120
aastat – otstes.
Männikute kasvukäigutabelite andmetes
suhe H120/H50 kõrgusindeksi H50
suurenedes üldiselt väheneb, kuid leidub
ka erandeid. Läti ja Tšehhi tabeleis on
suhe H120/H50 praktiliselt konstant ja
Austria ning ühes Hispaania tabelikomplektis
suhe koguni suureneb koos tunnusega
H50 (vt. joonis 1).
Kuusikute tabeleis ilmnevad männikute
omadega samalaadsed erisused samade
riikide tabeleis (vt. joonis 2). Suhte
H120/H50 konstantsus viitab, et selles
vanusevahemikus on kasvukõverate suhteline
kuju sõltumatu kõrgusindeksist
H50 või boniteediklassist. Kasvukõverad
on samakujulised – isomorfsed. Kas on
alust oletada, et Lätis suureneb kuusikute
ja männikute kõrgus isomorfsete kõverate
parve järgi, kuid kõigis naaberriikides
on need parved polümorfsed? Vaevalt
küll! Veendunult võib väita, et isomorfse
mudeli kasutamine on modelleerija mugavuse
või küündimatuse tagajärg.
Puistute kasvukäigu modelleerimine
küpsusvanuse piirkonnas on väga tülikas,
sest napib algandmeid. Mis tahes
empiirilise mudeli kogu muutumisvahemiku
ulatuses parim lähend võib aga oluliselt
moonutada kõvera kuju andmete
piiri läheduses. Loodetakse, et seda saab
pisut tasandada, kasutades nn. ehtsaid
kasvufunktsioone, millistelt muu hulgas
nõutakse monotoonset mittekahanevust
ja tõkestamatut lähenemist piirväärtusele
– asümptoodile.
KAS PUISTUTE KÕRGUS SUURENEB LÕPMATULT?
Asümptootiline kasv on üks modelleerijate
mugavuseeldusi. Tegelikult puistud
oma kasvu lõppfaasis kindlasti selliste
funktsioonide järgi ei kasva. Antud kasvuolude
jaoks kriitiliselt suureks kasvanud
puude kasvu pärsib ja lõpetab ennatlikult
reaalsete tingimuste kompleks:
ebasoodsad aastad, kahjurid, haigused
jmt. Asümptoot on küll kasvutunnuse dimensiooniga
ja kasvufunktsioonide teiste
parameetritega võrreldes suhteliselt sisukas parameeter, kuid siiski ebareaalne
tunnus. Et selles veenduda, piisab, kui
vaatleme üle 300 aasta vanuste männikute
(nende ligikaudne looduslik küpsus)
kasvu Hossfeldi funktsiooni järgi.
See kasv eksisteerib vaid mudeleis, kuid
ilmestab üsna hästi kasvu lõppfaasi ja on
mudeli kõlbulikkuse indikaator küpsusvanuse
hindamisel.
ÄPARDUSTEST KASVUKÄIGUTABELITES
JA -MUDELITES
Punktiparv joonisel 3 on konstantselt
kõige tihedam vahe Hass – H300 väärtuste
1–3 (4) m puhul. Alates neljast
meetrist on ringid enamasti väikesed,
esindades lühikesi andmeridu. Erandiks
olid kaks suurt ringi H50<10 kohal (üks
neist joonisest väljas vahega üle 14 m),
mis esindavad Yrjö Ilvessalo tabeleid.
Penti Koivisto (1959) kirjutab Ilvessalo
kuusikute ja kaasikute tabelite kohta, et
ei võtnud neid tabelikogumikku, kuna
peab neid ”mõnevõrra küsitavateks”, ent
männikute tabelid siiski võttis. Selle joonise
põhjal tekib sama kahtlus ka Y.
Ilvessalo männikute tabelite kohta. Ei
tema tabeleid ega lühikesi andmeridu,
kus vahe Hass – H300 > 4 m, riskiks
rakendada küpsusvanuse hindamiseks.
Hinnates küpsusvanust nende, üliaeglase
kasvu vaibumisega tabelite järgi, kujuneks
tulemus tegelikust kõrgemaks.
Andres Kiviste (1997) on koostanud
ilusa kompaktse vanuseridade mudeli,
mis laitmatult kirjeldab Hossfeldi
(Кивисте, 1988) populaarse kasvufunktsiooni
abil kasutatud algandmeid (metsa
takseerkirjeldusi) 20–120 aasta vanuste
okaspuude ja 10–70 aasta vanuste
lehtpuude kohta. Seda mudelit hindas
kõrgelt üldsus ja ka mina, kuid ei mina
ega autor ei märganud, et kasutatud
soliidsesse metoodikasse (Cieszewski ja
Bella, 1989) oli peitunud „kotermann“.
Uurides kasvumudelite kasutatavust
küpsusvanuse hindamiseks, leidsin, et
selle metoodika järgi on kasvutunnuse
asümptoodi ja väärtuse vahe mudeli
baasvanuses (siin 50 aastat) konstant,
olenemata kõrguse väärtusest baasvanuses.
Kasvukäigutabelid seda männikute
puhul ei kinnita, rakendades baasvanust
50 aastat (vt. joonised 5 ja 7).
Ilmne, et arvestatav hulk tabeleid ei
lase end asümptoodi mõttes usutavalt
modelleerida. Pole usutav, et näiteks
50-aastaselt võiks 10 meetri kõrguse
männiku keskmisele kõrgusele lisanduda
veel üle 50 meetri (vt. joonis 5).
Andres Kiviste kõnealuse kasvuridade
mudeli puhul tuleb arvestada, et see on
koostatud metsatüübiti keskmiste andmete
järgi: nõnda kitsenes tunnuse H50
väärtuste vahemik nii algusest kui ka
lõpust mitme meetri võrra.
Andres Kiviste (1997) kõrguse kasvu
mudeli järgi on vahe Hass – H50 (mudeli
järgi edasine potentsiaalne kasv lõpmatuseni
üle 50 aasta vanuses) männikutes
näiteks
Hass – H50 = (8319 – 493*log(OHO
R + 1) + 1355*k)/501,58. Mida kuivem
muld (mida õhem OHOR), seda aeglasem
on kasvu vaibumine.
Kontrollisime vahe Hass – H50 sõltuvust
kõrgusindeksist H50 ka parimate neljaparameetriliste
kasvufunktsioonide järgi
(joonis 7). Jooniselt ilmneb, et eri funktsioonide
korral oleneb vahe Hass – H50
selgelt boniteedist ja vahe tingmediaanid
on üsna sarnased. Kõige kompaktsem
on punktiparv funktsiooni rth.cru kasutamisel.
Pilt Hossfeldi funktsiooni järgi
on üsna sarnane rth-funktsioonide pere
järgi saaduga. Vahe Hass – H50 suureneb
kõikjal kõrgus indeksi H50 suurenedes.
Katsetades funktsiooni bon08 ja Andres
Kiviste (1997) mudeli rakendust, selgus,
et isegi nende, suhteliselt sarnastega,
võis saada kümmekond aastat erinevad
küpsusvanused. Kasvukäigutabelite erinevused
(paljuski autorite erimeelsused)
tekitavad hoopis suuremaid lahknevusi.
KÜPSUSVANUSE SÕLTUVUS PUISTU PEAMISTEST
TAKSEERTUNNUSTEST
Omaette suur teemaring, mis senini selgeks
rääkimata, on minimaalne ja optimaalne
raievanus. Tegelikult vajatakse
praeguses metsanduslikus simulaakrumis
kaht raievanust: üht minimaalse lubatavana
„metsapolitsei“ tarvis ja teist,
optimaalset, raie tegelike kavandajate
– metsakorraldajate ja metsaomanike
tarvis. Neid kaht on normatiivaktide ettevalmistajad
ja seadusandjad kahetsusväärselt
segi ajanud.
Järgnevalt vaatleme kasvukäigutabelite
andmeid. Ehkki arvame „teadvat ja
oskavat“, kuidas eraldada kõlbmatuid tabeleid,
jätame joonistel siiski alles kõigi
tabelite andmed just problemaatilisuse
rõhutamiseks. Esitame vaid võimalikult
lihtsamate elementaarsete takseertunnuste
– puistu vanuse ja kõrguse
– funktsioonide näidistulemused (mitte
rakendussoovitused). Paljud kiirustavad
võib-olla nüüd pahandama: aga kuhu jäi
boniteet? Boniteeti on enam kui sajandi
jooksul kasutatud nn. majanduste moodustamisel
ning neile raievanuse kehtestamisel
ja hiljem siin-seal ka raievanuse
diferentseerimisel juba boniteediklassi
või kõrgusindeksi väärtuse täpsusega.
Senisel kujul on boniteediklass või kõrgusindeks
raievanuse mudeleis tegelikult
vaid harjumuse, rutiini avaldus. Mõlemad
tunnused on puistu vanuse ja kõrguse
funktsioonid ning kui leidub lihtne funktsioon, mille abil saame otse, esmaste
takseertunnuste funktsioonina kirjeldada
minimaalset või optimaalset raievanust,
siis nii tulebki toimida! Boniteet kajastub
tulemuses sel juhul automaatselt ning
senisest kordi täpsemalt.
Vaatleme mõnd põhimõttelist näidist
jooniste najal. Joonistel 8 ja 9 kujutatud
tingimused on minimaalse küpsusvanuse
eksperthinnangud normaalsete, kahjustusteta
puhtpuistute kohta kasvukäigutabelite
kõige väiksemate küpsusvanuste
järgi. Kahjustused, puidurikked, väike
täius ja madala küpsusvanusega seguliikide
olemasolu muidugi alandavad küpsusvanust.
Riskides hinnata optimaalset
küpsusvanust kasvukäigutabelite andmete
põhjal, võiks seda eksitustest puhastamata
hajusast andmekogumist hinnata tingmediaanina
kvantiilregressiooni abil. Kui
eraldada ilmselt vigased tabelid, siis tuleb
kõne alla ka tavaregressiooni kasutamine.
Optimaalne küpsusvanus (andmete tingmediaan
või -keskmine) on minimaalsest
ligikaudu paarkümmend aastat suurem.
KOKKU VÕTTES: PUISTUTE KASVU ON TÕESTI KEERULINE
MODELLEERIDA
Püüdsin suhteliselt lihtsalt kirjeldada
vaid puistute kasvu modelleerimise ja
seega ka küpsusvanuse ja raiemahu hindamise
ühe tahu keerukust. Kirjeldust
oleks saanud veelgi lihtsustada, kuid
nõnda oleks tegeliku keerukuse kirjeldus
kaduma läinud ja poleks õnnestunud
seada kahtluse alla enamikus
kinnistunud veendumust (õigupoolest
illusiooni), et metsaraie vanuse ja raiemahu
kavandamise teemal on imelihtne
kaasa rääkida.
Soovin neile, kes kõiki kirjutise algusosas
loetletud kaheksat punkti ja pisut
veel muudki valdavad, edu osaluses metsaraiete
kavandamise aruteludel. Teistele
aga, kes seda ei valda, soovitaksin hoolikamalt
jälgida mõttevahetusi parima
raievanuse, -viiside ja -mahu üle.
Kirjandus
• Cieszewski, C. J., Bella, I. E. 1989. Polymorphic height and
site index curves for Lodgpole Pine in Alberta. – Canadian
Journal of Forest Research, 19: 1151–1160.
• Kiviste, A. 1997. Eesti riigimetsa puistute kõrguse, diameetri
ja tagavara vanuseridade diferentsmudel 1984.–1993. a.
metsakorralduse takseerkirjelduste andmeil. – EPMÜ teadustööde
kogumik, 189. Tartu: 63–75.
• Koivisto, P. 1959. Kasvu- ja tuottotaulukoita.
Metsäntutkimuslaitoksen julkaisuja 51.8.
• Nilson, A. 2002. A family of asymptotic functions for forest
models. – Metsanduslikud uurimused. XXXVII. Tartu:
113–128.
• Nilson, A. 2005. Puistute kõrguse kasvu üldistus boniteerimiseks
sobivate diferentsmudelitena. – Metsanduslikud
uurimused 43. Tartu: 173–184.
• Viik, T. 2008. Reaalsuse kõrb Eesti Vabariigis. Mõte.
22.02.2008. Eesti Päevalehe ühiskondlik-poliitiline ajakiri.
Lk. 22.
• Кивисте, А. К. 1988. Функции хода роста леса.
(Учебно-справочное пособие). Тарту, Эстонская
сельскохозяйственная академия.
• Орлов, М. М. 1915. Лесная вспомогательная книжка для
лесничих, таксаторов и лесовладельцев. Петроград.
Изд. Т-ва А. Ф. Маркс.



Artur Nilson, EMÜ metsandus- ja maaehitusinstituudi emeriitprofessor

Artiklile ei ole kommentaare
Teie nimi:
Teie e-mail:
Kommentaar:


15/11/2012
23/04/2012
23/04/2012
02/04/2012
19/04/2010
19/04/2010
18/12/2009



Mis see on?
E-posti aadress:
Liitun:Lahkun: 
Serverit teenindab EENet