Tekst: ANDI HEKTOR, KRISTJAN KANNIKE
Sel aastal jõuab moodne kvantmehaanika väärikasse ikka, saab sajandivanuseks. Hoolimata sellest, et tegu on soliidse ja hästi sissetöötatud füüsikaharuga, tundub vahel, et me pole sellega veel päris lõpuni harjunud ning ikka ja jälle õnnestub sel meid üllatada. Üks palju räägitud ja sageli valesti mõistetud kvantmehaanika teema on määramatuse printsiip, mis väidab, et näiteks osakese asukoht ja kiirusei saa olla korraga täpselt määratud.
Aastal 1924 esitas noor Prantsuse füüsik Louis de Broglie julge mõtte, et kõik füüsikalised osakesed käituvad nagu lained. Tollal oli teada, et valgus käitub vahel nagu osake ja vahel nagu laine. de Broglie hüpoteesi järgi käituvad nii
absoluutselt kõik osakesed. Kulusid veel mõned aastad, et seada see idee ilusasse matemaatilisse vormi.
Selleks et lihtsalt selgitada määramatuse printsiipi, ei pea hüppama pea ees kvantmehaanika keerulisse matemaatikasse. Piisab palju selgemalt adutavast helilainete maailmast ja selle mõistetest, nagu „helilained“, „helitoon“
ja „kestus“. Ideaalses helimaailmas valitseb lihtne tõde: absoluutselt ilusa helitooni saamiseks peab see heli
kestma lõpmatu aja. Miks? Sest niipea, kui tahate helilainet summutada, tuleb teil selleks tekitada teisi laineid, mis algset heli summutavad! Siinkohal mõelge näiteks müra summutavate kõrvaklappidepeale – need just nii toimivadki,
summutavad välist müra lainetega, mida nad ise juurde tekitavad. Aga see tähendab, et pildile ilmuvad uued helitoonid!
Seega sisaldab lõpliku kestusega heli alati alamtoone. Tooni ja kestust võib siin nimetada kvantmehaanika keeles „mittekommuteeruvateks füüsikalisteks suurusteks“. Nagu näeme, on neil huvitav omadus: mida puhtamat tooni tahame, seda ajaliselt pikemaks tuleb helilaine venitada. Ja vastupidi, mida ajaliselt lühemaks tahame helilainet saada, seda rohkem tuleb juurde tuua alamtoone. Nõnda olemegi „avastanud“ määramatuse printsiibi!
Kvantmehaanikas on sellised mittekommuteeruvad füüsikalised suurused näiteks osakese asukoht ja impulss (tema massi ja kiiruse korrutis) või siis näiteks energia ja aeg. Selle, et niisuguseid suurusi ei saa kvantmehaanikas põhimõtteliselt korraga määrata, sõnastas esimest korda 1927. aastal Saksa füüsik Werner Heisenberg. Tema auks
kutsutaksegi seda põhimõtet Heisenbergi määramatuse printsiibiks. Siinkohal tuleb alati juhtida tähelepanu
sellele, et määramatuse printsiip ei räägi midagi mõõtmisest. See ütleb, et põhimõtteliselt ei saa mõningaid füüsikalisi
suurusi mingil moel korraga määrata täpsemini, kui teatud võrratus määrab. Sageli kiputakse seda segi ajama mõõtmistäpsusega, mis on eraldi teema.
Werner Heisenberg (1901–1976) on Saksa füüsik, keda peetakse üheks moodsa kvantmehaanika loojaks. Tema 1927. aastal formuleeritud määramatuse printsiibist on saanud kvantmehaanika põhitõde. Printsiibi kohaselt ei saa kvantmehaanikas põhimõtteliselt korraga määrata selliseid füüsikalisi suurusi nagu osakese asukoht ja impulss või energia ja aeg
Heisenberg ise näitlikustas oma printsiipi katsega, kus soovime mõõta ühe elektroni energiat, tulistades tema pihta footoneid. Selleks et määrata väga täpselt elektroni asukohta, tuleb tema pihta tulistada väga kõrge energiaga footon, mille lainepikkus on väike. Oh häda! Selline footon annab elektronile niisuguse obaduse, et tema algse impulsikohta ei oska me enam peaaegu midagi öelda. Ja vastupidi, kui tulistame elektroni väga pikalainelise ja väikse impulsiga footoniga, siis saame küll teada elektroni impulsi, aga footonisuure lainepikkuse tõttu ei oska me peaaegu midagi öelda elektroni asupaiga kohta. Määramatuse seosed piiravad mõõtmistulemustetäpsust isegi siis, kui me ei taha mõõta asukohta ja impulssi korraga.
Kui kahest mittekommuteeruvast suurusest üks on jääv, ei saa me teist suurust mõõta kui tahes täpselt, ütleb teoreetikute Wigneri, Araki ja Yanase(WAY) teoreem. Näiteks võime eeldada, et mõõdetava elektroni ja mõõtmisaparaadiimpulsside summa on jääv. See on tõesti nii, kui teeme katset korralikult ja oleme suutnud elektroni lähikeskkonnast eraldada. Siis mõjub elektronile jõuga ainult meie aparaat. Sel juhul ei ole võimalik mõõta elektroni „absoluutset“ asukohta, vaid ainult selle asendit mõõtmisaparaadi suhtes. Lähemalt uurides tuleneb impulsi jäävus nimelt sellest, et iga asukoht on sama hea kui teinegi. Muidu ei kehtiks juba Newtoni esimene mehaanikaseadus, mis ütleb, et kui kehale jõudu ei mõju, seisab see paigal või liigub muutumatu kiirusega. Kui füüsika oleks eri kohtades erinev, võiks keha kiirus seal muutuda isegi siis, kui talle jõudu ei mõju.
Koolifüüsikast teame, et füüsikakatse tulemused ei olene sellest, kus katse teha, kuid hea on näha, et asi toimib samamoodi ka kvantmehaanikas. Muide, rangelt võttes tõestati WAY teoreemi kehtivus asukoha ja impulsikohta alles 2023. aastal. Esialgu selgitati see välja ainult piiratud füüsikaliste suuruste kohta, nagu elektroni spinn,mis võib välise magnetvälja sihis olla suunatud kas üles või alla. Samamoodi saab WAY teoreemi rakendada kvantoptikas: võib-olla saab selle abil näidata, millised on kvantmehaanikat appi võttes piirid, lastes valguskiust signaale kiiremini läbi, võrreldes „klassikaliste“ valguslainetega. Muide, selgub, et kui oleks võimalik rikkuda määramatuse seoseid, saaksime rikkuda ka termodünaamika teist seadust ehk entroopia kasvu seadust. Selle seaduse järgi voolab soojus kuumalt kehalt külmemale, aga mitte vastupidi,ja kui suruõhk balloonist välja lasta, ei lähe ta sinna ise tagasi. Nendes protsessides kasvab entroopia, mis on seotud informatsiooniga, mida on vaja süsteemi kirjeldamiseks. Entroopia kasvu tõttu saavad masinad teha tööd, iseeneslikult see aga ei vähene. Kui määramatuse seoseid suudetaks rikkuda, siis oleks meil mõõtmistega võimalik saada nii palju infot, et saaksime entroopia kasvu ümber pöörata ja luua igiliikuri.
Kvantmehaanika kehtimine on niisiis sügavam põhjus, miks entroopia kasvu seadust ei rikuta. Samalaadsed piirid tulenevad määramatuseseostest kvantarvutitele. Kuimääramatuse seosed oleksid rikutud, võiksime aatomite oleku kohta rohkem informatsiooni välja pigistada, kui kvantmehaanika lubab. Kvantarvutitejaoks annab see piiri, kui palju saab ühest kvantbitist infot välja lugeda. Kuigi naiivselt näib, et kvantbitti võib salvestada kui tahes palju infot, jääb kvantbiti tegelik olek mõõtmisel saladuseks. Nii pole sealt võimalik kätte saada üle ühe klassikalise biti (0 või 1). Laiemas pildis on termodünaamika teine seadus seotud aja kuluga terves universumis. Suure Paugu järel oli universumi entroopia suhteliselt väike. Aeg voolab entroopia kasvu suunas. Universumi vananedes toimub selle kulul galaktikate areng ja tähtede põlemine, planeetide ja elu teke ning tsivilisatsiooniõitseng, mille käigus entroopia kasvab. On üllatav, et sajandivanune juubilar ,„moodne“ kvantmehaanika, ei ole oma vitaalsust minetanud ning suudab meid ikka ja jälle üllatada. Oleme kindlad, et juubeliaasta toob huvitavaid uudiseid ja üllatusi sel teemal.
Andi Hektor (1975) on ettevõtte GScan OÜ strateegiajuht ning keemilise ja bioloogilise füüsika instituudi
vanemteadur, kelle tegevuse põhisuund on müüontomograafia rakendused.
Kristjan Kannike (1978) on keemilise ja bioloogilise füüsika instituudi vanemteadur, kelle teadustöö põhisuunad
on osakestefüüsika, kosmoloogia ja varajase universumi füüsika.